Pesquisadores do ICTP-SAIFR desenvolveram um modelo matemático inédito que conecta os padrões de movimentação de animais com o crescimento e a estrutura de suas populações. O trabalho resolve um problema que desafia ecólogos desde a década de 1950 e promete orientar futuras políticas públicas de preservação ambiental.
A revista científica Ecology Letters, uma das mais prestigiadas publicações da área, divulgou o estudo “O modelo logístico com áreas de vida” no dia 11 de dezembro. Rafael Menezes, pesquisador do ICTP-SAIFR e pós-doutorando com bolsa da Fapesp no Centro para Estudos de Sistemas Avançados (CASUS-HZDR), na Alemanha, assina o artigo como primeiro autor. Ricardo Martínez-García orienta a pesquisa.
O ICTP-SAIFR funciona como um centro internacional de pesquisa no Instituto de Física Teórica (IFT) da Unesp. A Fapesp e outras instituições públicas e privadas financiam suas atividades. Menezes desenvolveu o modelo durante seu doutorado no Instituto de Biociências da USP.
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Como funcionam os modelos logísticos
O matemático belga Pierre François Verhulst criou a equação logística em 1838. A fórmula estima com precisão o crescimento populacional e gera um gráfico em formato de “S”, que demonstra a existência de limites naturais para esse crescimento.
“As populações não crescem indefinidamente”, explica Menezes. “Uma região atinge um ponto em que tantos animais a habitam que o alimento, o espaço e outros recursos se tornam insuficientes para todos. A população então alcança sua abundância máxima.”
A inovação: áreas de vida e movimento animal
O estudo relaciona, pela primeira vez de forma precisa, a movimentação animal com sua dinâmica populacional. Os pesquisadores descrevem como o crescimento ou declínio de uma população se conecta aos deslocamentos individuais de cada animal no espaço.
Os cientistas alcançaram esse resultado ao considerar as chamadas “áreas de vida” – os espaços onde os animais vivem, encontram alimento e criam seus filhotes. A tecnologia moderna de rastreamento e as análises estatísticas avançadas permitem medir essas áreas com precisão extraordinária.
Em 2020, Ricardo Martinez-Garcia liderou um estudo influente que já relacionava áreas de vida com a frequência de interações entre pares de indivíduos. Alguns coautores daquele trabalho também participaram da pesquisa atual. O novo estudo representa uma continuidade natural, explorando o caminho que o artigo de 2020 abriu.
O desafio da complexidade
A complexidade das interações entre indivíduos dificulta prever suas influências sobre a dinâmica populacional como um todo. A Física dos Sistemas Complexos contribui neste ponto, permitindo que os cientistas formulem modelos teóricos para explicar esses processos, além de desenvolver algoritmos e ferramentas computacionais para analisá-los.
Os pesquisadores empregaram modelos estocásticos no trabalho de dezembro. Esses modelos representam de forma mais realista e menos simplificada aquilo que os cientistas observam na natureza.
Além da equação original
O artigo também avançou em relação à equação logística original de Verhulst. “O modelo original era determinístico. Nesses modelos, a história de uma população sempre se repete, desde que as condições iniciais permaneçam as mesmas”, explica Menezes. “No modelo estocástico, sempre existe um pouco de aleatoriedade, mesmo em condições idênticas.”
O novo trabalho ampliou a perspectiva teórica em relação ao artigo de 2020. A análise expandiu de pares de animais para grandes quantidades de indivíduos e incluiu os efeitos dessas interações sobre as taxas de reprodução e mortalidade.
Essa mudança de escala representou um desafio significativo. “Quando temos uma população inteira de animais, cada um possui seu próprio movimento e o número de interações cresce enormemente de forma rápida”, afirma Menezes.
“A Física nos permitiu fazer uma síntese relativamente simples – e correta – disso. Identificamos e resumimos toda essa complexidade em apenas um número: o coeficiente de aglomeração para animais com áreas de vida. Os pesquisadores podem calcular esse coeficiente a partir de dados de rastreamento individual, como GPS”, descreve o cientista.
